[핵심 확률/통계] 확률변수(Random Variables)

확률 변수 = 함수

• 표본 공간에 있는 모든 요소를 실수로 대응하는 함수
  • 표본 공간: 실험으로부터 나온 모든 경우를 담고 있는 곳
  • 실수가 나올 수 있는 가능성도 궁금함

Discrete/Continuous Random Variables

• Discrete Random Variables
  • 이산형 확률 변수
  • 예) 동전을 3번 던졌을 때 나오는 앞면의 개수
• Continuous Random Variabels
  • 연속형 확률 변수
  • 예) 서울 주민의 평균 연봉

확률 함수

• 표본 공간에 있는 모든 요소를 실수로 대응하는 함수
  • 표본 공간: 실험으로부터 나온 모든 경우를 담고 있는 곳
  • 실수(결과)가 나올 수 있는 가능성도 궁금함 -> 확률 함수

• 이산 확률 함수: 확률 질량 함수(pmf)
• 연속 확률 함수: 확률 밀도 함수(pdf)

확률 질량 함수

• discrete random variable X
• x: possilbe value of X
• the probability that is assinged to the valus of $X, P[X=x]$
• $p(x) = P[X=x]$

Basic Properties of Probability Mass Function