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https://www.youtube.com/watch?v=HJZ5Ev_p8Uo푸아송 분포의 모든 확률의 합은 1임!Poisson Distribution 포아송 분포드물게 발생하는 사건에 대해서!단위 시간 안에 특정 사건이 몇번 발생할 것인지를 표현한 확률 분포테일러급수포아송 분포와 베르누이 분포와의 관계베르누이 분포에서 n이 완전 크고 p가 완전 작으면 푸아송 분포로 근사할 수 있음 포아송 분포의 평균과 분산$E[X] = V[X] = \lambda$품질 검사 예시$\lambda = 0.5$, 결함이 하나도 없을 확률은? 방사선 입자 갯수 에시방사선 입자의 개수가 15개일 확률은?X: number of ratioactive particles over a 2.5ms period2.5ms동안 10개가 나오는데..

https://www.youtube.com/watch?v=fP_udxUJez8Pattern of probabilityies from a probability functionPrbability distribution(확률 분포): Pattern of the probabilities from a probability function확률함수로부터 생성된 확률 값들의 패턴확률분포Probability Mass FunctionBernoulli distributionBinomial DistributionPoisson DistributionGeometricf DistributionNegative Binomial DistributionHypergeometric DistributionProbability Density F..

https://www.youtube.com/watch?v=1YDBHTM-e_IExpectation기댓값 $E[x] = \sum_i x_i f_X (x_i)$산술 평균: 모든 값이 동일하게 나온다는 가정을 가지는 특별한 기댓값게임$E[x] = 100 * 0.99 - 100000 * 0.01 = -901$ Expecatation of a Function of a Random Variable$$E[g(X)] = \sum_i g(x_i) p(x_i)$$확률변수의 함수의 기댓값을 나타냄동전 던질 때$g(x) = \frac{3}{X+1}$ X의 함수의 기댓값 구하기$E[\frac{3}{X+1}] = (\frac{3}{0 + 1})\frac{1}{4} + (\frac{3}{1 + 1})\frac{2}{4} + (\f..

확률 변수 = 함수표본 공간에 있는 모든 요소를 실수로 대응하는 함수표본 공간: 실험으로부터 나온 모든 경우를 담고 있는 곳실수가 나올 수 있는 가능성도 궁금함Discrete/Continuous Random VariablesDiscrete Random Variables이산형 확률 변수예) 동전을 3번 던졌을 때 나오는 앞면의 개수Continuous Random Variabels연속형 확률 변수예) 서울 주민의 평균 연봉확률 함수표본 공간에 있는 모든 요소를 실수로 대응하는 함수표본 공간: 실험으로부터 나온 모든 경우를 담고 있는 곳실수(결과)가 나올 수 있는 가능성도 궁금함 -> 확률 함수이산 확률 함수: 확률 질량 함수(pmf)연속 확률 함수: 확률 밀도 함수(pdf)확률 질량 함수discrete ra..

조건부 확률어떤 이벤트가 발생했다는 조건 하에 내가 관심있는 이벤트가 발생할 확률독립조건이 되는 A와 상관없이 B은 같은 확률로 나타난다.독립인 두 이벤트는 각각의 여집합도 독립이다.여러 이벤트가 독립이면 그 곱으로 표현이 가능하다.

https://www.youtube.com/watch?v=Cj25K_leYZw&list=PLpIPLT0Pf7IqS4as3nefPyGv94r2aY6IT&index=21Conditional Probability(조건부 확률)F가 일어났을 때 E가 일어날 확률두 이벤트가 서로 상호 배반일 경우예시 Multiplicative Rules in Probability교집합은 조건부 확률로 나타낼 수 있음 베이즈 정리 (Bayes' Rule)조건부 확률의 합으로 표현A1, A2, A3 -> Mutually Exclusive사전 확률(prior probability)사전정보 조건부확률(Data Probability)사후 확률(Posterior Probability)prior & Data probability 을 가지고 ..

https://www.youtube.com/watch?v=iZvt9NfrhlE&list=PLpIPLT0Pf7IqS4as3nefPyGv94r2aY6IT&index=22Sample Space and EventsSample Space(표본공간)실험으로부터 나온 모든 결과를 포함하는 집합Experiment(실험)실험에서 나올 수 있는 모든 과정Event(사건, 이벤트)sample space의 subsetSample SpaceDescrete Sample Space(이산형 표본 공간)동전을 던질 경우 나올 수 있는 경우2번 던져서 나오는 경우: HH, HT, TT주사위를 던져서 나올 수 있는 모든 경우1, 2, 3, 4, 5, 6Continuous Sample Space(연속형 표본 공간)전구의 수명반지름이 2인 ..

유튜브 강의 요약https://www.youtube.com/watch?v=Kdz3uQ-o4g8&list=PLpIPLT0Pf7IqS4as3nefPyGv94r2aY6IT&index=23Combinatorial Anaylsis조합 분석Experiment통계에서의 실험데이터를 생성하는 모든 과정예) 동전 던지기, 주사위 던지기The basic Principle of Counting2가지 실험1) m개의 가능한 결과2) m개의 실험에서 각각 n개의 가능한 결과 생성-> 두 실험으로부터 나올 수 있는 총 가능한 수m x n기본 원리: 곱셈의 법칙number of possible outcomes = $n_1 n_2 \dots n_k$Permutations 순열순서를 고려하여 나열하는 총 갯수각 객체가 서로 구분 가능..