[핵심 확률 통계] 이산형 확률 분포 - 기하분포, 음이항분포, 초기하분포

https://www.youtube.com/watch?v=IYJFMjYRMgM

기하분포 Geometric Distribution

• bernoulli trial로부터 시작됨
• 첫번째 성공이 일어나기 까지 실행한 횟수
• $P[X=n] = (1-p)^{n-1} p$

기하분포의 평균과 분산

• $E[X] = 1/p$ and $V[X] = (1-p)/p^2$

예시

• (a)에서 $\frac{N}{M+N}$이 아니라 $\frac{M}{M+N}$임

음이항분포 Negative Binomial Distribution

• 기하분포의 일반적인 형태
• k번째 성공을 보기 위해 몇번 시행을 해야 하는가

• 평균, 분산
  • $E[X] = r/p$
  • $V[x] = \frac{r(1-p)}{p^2}$

... 이하 생략