[핵심 확률/ 통계] 연속형 확률분포 - 정규분포(Normal Distribution)

https://www.youtube.com/watch?v=e3ZAl1CS3t8&list=PLpIPLT0Pf7IqS4as3nefPyGv94r2aY6IT&index=12

정규분포

• unimodal: 볼록한 것이 하나를 의미
• multimodal: 볼록한 것이 여러개를 의미

평균과 분산

• $E[X] = \mu$
• $V[X] = \sigma ^ 2$
• $Std[X] = \sigma$

표준정규분포

• 정규분포를 표준화했음
• X~N($\mu, \sigma ^2$)
• pdf임!

표준정규분포 값들 구해보기

• 위의 표를 활용해서 아래 값을 구한 것임

Normal Approximation to the Binomial Distribution

 

• n이 커질 수록 정규분포 모형이 됨을 확인할 수 있음

예시

• 동전 던지기
• 100번 동전 던지는데, 이항분포 (100, 0.5)를 따름
  • 45 ~ 55개가 앞면이 나올 확률은?
• 정규분포: (50, 25)
• 아래에서는 걍 0.5씩 뺀 듯?
• 근사하기 때문에 직접 계산하지 않고 정규분포로 변경시켜서 해도 되는 것임

• 동전던지기 예제
  • Solutions에서 첫 줄 = 이 아닌 근사한다.
  • Exact Results에서 근사가 아닌 = 으로 변경해야 함