[핵심 확률/통계] 이산형 확률분포 - 베르누이분포, 이항분포

https://www.youtube.com/watch?v=fP_udxUJez8

Pattern of probabilityies from a probability function

• Prbability distribution(확률 분포): Pattern of the probabilities from a probability function
  • 확률함수로부터 생성된 확률 값들의 패턴
• 확률분포
  • Probability Mass Function
    • Bernoulli distribution
    • Binomial Distribution
    • Poisson Distribution
    • Geometricf Distribution
    • Negative Binomial Distribution
    • Hypergeometric Distribution
  • Probability Density Function
    • Uniform Distribution
    • Normal Distribution
    • Exponential Distribution
    • Gamma Distribution
    • Beta Distribution
    • Chi-squared Distribution

 

Bernoulli Distribution

평균과 분산3

이항분포 - Binomial Distribution

• 베르누이분포로부터 나옴
  • 베르누이 시행을 독립적으로 n번 실험 진행
  • 성공횟수 고려

parameter 모수: 분포의 모양을 결정하는 값

• 이항분포
  • n, p 값에 따라서 분포의 모양이 바뀜
• 베르누이 분포
  • p값에 따라 분포의 모양이 바뀜

이항분포의 평균, 분산

• 평균: $E[x] = np$
• 분산: $V[x] = np(1-p)$

• 예시
  • 양품이 0, 불량품이 1이라 가정하자
  • 불량품이 나올 확률은 0.1
  • 10개 중 2개가 불량품이 나올 확률은?
    • $P[x=2] = 10C_2 (0.1)^2 * (0.9)^{(10 - 2)} = 0.1937$
    • $E[x] = 10 * 0.1 =1$
    • $V[x] = 10 * 0.1 * 0.9 = 0.9$